2470. 두 용액

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문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

풀이

이분탐색 풀이 → 실패 (나중에 다시 해보기)

def bs(lo, hi):  
    while lo<=hi:  
        mid = (lo+hi)//2  
        solution = lst[i] + lst[mid]  
        if solution == 0:  
            print(min(i, mid), max(i, mid))  
            exit()  
        elif solution > 0:  
            hi = mid - 1  
        else:  
            lo = mid + 1  
    return lo - 1  
  
N = int(input())  
lst = list(map(int, input().split()))  
lst.sort()  
  
if len(lst) == 2:  
    print(lst[0], lst[1])  
    exit()  
  
minV = int(1e9)  
minI = (0,0)  
for i in range(N):  
    j1 = bs(0, i-1)  
    j2 = bs(i+1, N-1)  
    j = j1  
    if abs(lst[i] + lst[j1]) > abs(lst[i] + lst[j2]):  
        j = j2  
    newM = abs(lst[i] + lst[j])  
    if newM < minV:  
        minI = (min(i,j), max(i,j))  
  
print(lst[minI[0]], lst[minI[1]])

• 어려웠던 점: 자기자신을 제외한 이분탐색을 구현하는 것.

투포인터 풀이 → 성공

import sys  
N = int(input())  
lst = list(map(int, input().split()))  
lst.sort()  
  
s = 0  
e = N-1  
minMix = sys.maxsize  
minIdx = (0,0)  
while s<e:  
    newMix = lst[s] + lst[e]  
    if newMix == 0:  
        print(lst[s], lst[e])  
        break  
    if abs(newMix) < minMix:  
        minMix = abs(newMix)  
        minIdx = (s, e)  
  
    if newMix < 0:  
        s += 1  
    else:  
        e -= 1  
else:  
    print(lst[minIdx[0]], lst[minIdx[1]])

• 양쪽에서 포인터 하나씩 잡고 비교하면서 서로 가까워지게 포인터를 옮기는 코드 → 시간 복잡도가 O(n)밖에 안 됨 → 내가 생각한 이분탐색 코드(O(nlogn))보다 훨씬 효율적임

Computer #PS