| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
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| 2 초 | 256 MB | 90423 | 37616 | 28338 | 39.541% |
문제
1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.
골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.
2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.
출력
각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.
제한
- 4 ≤ n ≤ 10,000
풀이
T = int(input())
targets = []
for _ in range(T):
targets.append(int(input()))
primes = [0]*(max(targets)+1)
for i in range(2, len(primes)):
if (i == 1): continue # 이미 채워졌으면 넘어감 -> 자기 자신의 배수도 이미 다 지워졌기 때문에.
for check in range(i+1, len(primes)):
if check % i == 0:
primes[check] = 1
for t in targets:
for i in range(t//2, t):
if primes[i] == 1:
continue
if primes[t-i] == 0:
print(f"{t-i} {i}")
break- 에라토스테네스의 체로 소수를 구해 둔 다음에,
t = t/2 + t/2니까t//2에서부터 멀어져 가면서 각 수가 소수 인지를 판별하고 그렇다면print후 종료 → 더 자세히
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